package 动态规划;

public class No62不同路径 {

    /**
     * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
     * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
     * 问总共有多少条不同的路径？
     *
     * 示例 1：
     * 输入：m = 3, n = 7
     * 输出：28
     * 示例 2：
     * 输入：m = 3, n = 2
     * 输出：3
     * 解释：
     * 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
     * 1. 向右 -> 向右 -> 向下
     * 2. 向右 -> 向下 -> 向右
     * 3. 向下 -> 向右 -> 向右
     */

    public int uniquePaths(int m, int n) {

        int[][] db=new int[m+1][n+1];

        /**
         * 边边处理一下
         */
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            //最左边竖排
            db[i][0]=1;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //最上面横排
            db[0][i]=1;
        }

        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                db[i][j]=db[i][j-1]+db[i-1][j];
            }
        }

        return db[m][n];
    }

}
